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shike
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7271 号用户
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加入时间:2026-06-14

我现在也是这样,我今年才 25 岁我已经记不起大学时候的事情了,甚至可能上个月的事情我都记不得了

评论帖子最近开始喜欢数学了

在学习数学的过程中,能体会到一种一通百通的感觉。特别是当我搞清楚了古琴的泛音和杆状的模态之间的关系的时候,当时真的是一种很奇妙的感觉

这种东西,特别是关于傅里叶变换数学上的东西,我觉得就是一层窗户纸。数学就是一层窗户纸,只要你捅破了,你进去了,捅破了这层窗户纸,很多东西就是一通百通,就非常的快,很有趣,而且很有意思,真的。但是这种数学就太应用了,我现在学的数学的范围大概是十九世纪中叶之前的数学,已经距今 200 年之前的数学了,它和现在的那种纯理论、纯域讨论的数学,级别就太低了一点。

数学这个东西很有意思,它不是工程类的学科,所以你入门它就是会。数学意义上的入门和天才之间就是一墙之隔,但是不懂和入门之间就是差得太多太多了

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因为工作的原因,我是做 NVH 的,所以我在工作之余一直在钻研傅里叶变换、拉普拉斯变换,近期算是慢慢想通了不少有时候对这个音乐也是比较感兴趣的。闲着没事把钢琴的 12 平均律啊,什么三分损益法算了算。反正我是挺有意思的。最后悟到了这些。
傅里叶变换依托欧拉公式,能将时间维度的信号,拆解为无数不同频率的组合。顺着这个思路联想到听觉:我们听到的声音本就是多频率叠加的结果,而傅里叶变换相当于是把结果给它还原成了原因,
而螺旋状的耳蜗,从外到内共振频率由高到低,刚好对应人耳 20Hz-20000Hz 的听觉范围,其形态规律也和自然常数 e 密不可分,不得不感叹数学与人体生理的巧妙呼应。

基于这些思考,我准备动笔写,融合数学、物理与音乐。除了剖析大小和弦、各类调式听感不同的底层原因,也会聊聊变换公式、传递函数、振动模态,顺带讲讲模态和古琴泛音之间的联系。

可是我现在刚把这个设想框架给列出来,就发现这个东西实在是太长了。也是挺有意思的